Duden/Mathe Funktionen

PI

Gibt den Wert von der Kreiszahl "PI" (π) mit 15 Nachkommastellen zurück:
3,141592653589793
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. PI

Implementation

    Gib 3,141592653589793 zurück.

E

Gibt den Wert der Eulerschen Zahl "E" mit 15 Nachkommastellen zurück:
2,718281828459045
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. E

Implementation

    Gib 2,718281828459045 zurück.

TAU

Gibt den Wert der alternativen Kreiszahl "TAU" (τ) mit 15 Nachkommastellen zurück:
6,283185307179586
Es entspricht exakt den Wert von 2 mal PI.
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. TAU

Implementation

    Gib 6,283185307179586 zurück.

PHI

Gibt den Wert des Goldenen Schittes "PHI" (Φ) mit 15 Nachkommastellen zurück:
1,618033988749895
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. PHI

Implementation

    Gib 1,618033988749895 zurück.

Max

Wenn a >= b ist wird a zurück gegeben.
Wenn a < b ist wird b zurückgegeben.
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. die größere Zahl von <a> und <b>

Implementation

    Wenn a größer als, oder b ist, gib a zurück.
    Gib b zurück.

Max3

Wenn a >= b >= c ist wird a zurückgegeben.
Wenn b >= a >= c ist wird b zurückgegeben.
Wenn a < b < c ist wird c zurückgegeben.
  • Parameter: a, b, c
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. die größere Zahl von <a>, <b> und <c>

Implementation

    Wenn a größer als, oder b ist und a größer als, oder c ist, gib a zurück.
    Wenn b größer als, oder a ist und b größer als, oder c ist, gib b zurück.
    Gib c zurück.

Min

Wenn a <= b ist wird a zurückgegeben.
Wenn a > b ist wird b zurückgegeben.
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. die kleinere Zahl von <a> und <b>

Implementation

    Wenn a kleiner als, oder b ist, gib a zurück.
    Gib b zurück.

Min3

Wenn a <= b <= c ist wird a zurückgegeben.
Wenn b <= a <= c ist wird b zurückgegeben.
Wenn a > b > c ist wird c zurückgegeben.
  • Parameter: a, b, c
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. die kleinere Zahl von <a>, <b> und <c>

Implementation

    Wenn a kleiner als, oder b ist und a kleiner als, oder c ist, gib a zurück.
    Wenn b kleiner als, oder a ist und b kleiner als, oder c ist, gib b zurück.
    Gib c zurück.

Clamp

Wenn wert > max ist, wird max zurückgegeben.
Wenn wert < min ist, wird min zurückgegeben.
Wenn min < wert < max ist, wird wert zurückgegeben.
  • Parameter: wert, max, min
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. <wert> zwischen <min> und <max>

Implementation

    Wenn wert größer als max ist, gib max zurück.
    Wenn wert kleiner als min ist, gib min zurück.
    Gib wert zurück.

Max_Kommazahl

Wenn a >= b ist wird a zurück gegeben.
Wenn a < b ist wird b zurückgegeben.
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. die größere Zahl von <a> und <b>

Implementation

    Wenn a größer als, oder b ist, gib a zurück.
    Gib b zurück.

Max3_Kommazahl

Wenn a >= b >= c ist wird a zurückgegeben.
Wenn b >= a >= c ist wird b zurückgegeben.
Wenn a < b < c ist wird c zurückgegeben.
  • Parameter: a, b, c
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. die größere Zahl von <a>, <b> und <c>

Implementation

    Wenn a größer als, oder b ist und a größer als, oder c ist, gib a zurück.
    Wenn b größer als, oder a ist und b größer als, oder c ist, gib b zurück.
    Gib c zurück.

Min_Kommazahl

Wenn a <= b ist wird a zurückgegeben.
Wenn a > b ist wird b zurückgegeben.
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. die kleinere Zahl von <a> und <b>

Implementation

    Wenn a kleiner als, oder b ist, gib a zurück.
    Gib b zurück.

Min3_Kommazahl

Wenn a <= b <= c ist wird a zurückgegeben.
Wenn b <= a <= c ist wird b zurückgegeben.
Wenn a > b > c ist wird c zurückgegeben.
  • Parameter: a, b, c
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. die kleinere Zahl von <a>, <b> und <c>

Implementation

    Wenn a kleiner als, oder b ist und a kleiner als, oder c ist, gib a zurück.
    Wenn b kleiner als, oder a ist und b kleiner als, oder c ist, gib b zurück.
    Gib c zurück.

Clamp_Kommazahl

Wenn wert > max ist, wird max zurückgegeben.
Wenn wert < min ist, wird min zurückgegeben.
Wenn min < wert < max ist, wird wert zurückgegeben.
  • Parameter: wert, max, min
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <wert> zwischen <min> und <max>

Implementation

    Wenn wert größer als max ist, gib max zurück.
    Wenn wert kleiner als min ist, gib min zurück.
    Gib wert zurück.

Sign

Wenn wert < 0 ist, wird -1 zurückgegeben.
Wenn wert > 0 ist, wird 1 zurückgegeben.
Wenn wert = 0 ist, wird 0 zurückgegeben.
  • Parameter: wert
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. das Vorzeichen von <wert>

Implementation

    Wenn wert kleiner als 0 ist, gib -1 zurück.
    Wenn aber wert größer als 0 ist, gib 1 zurück.
    Gib 0 zurück.

Sign_Kommazahl

Wenn wert < 0 ist, wird -1 zurückgegeben.
Wenn wert > 0 ist, wird 1 zurückgegeben.
Wenn wert = 0 ist, wird 0 zurückgegeben.
  • Parameter: wert
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. das Vorzeichen von <wert>

Implementation

    Wenn wert kleiner als 0 ist, gib -1 zurück.
    Wenn aber wert größer als 0 ist, gib 1 zurück.
    Gib 0 zurück.

Floor

Rundet wert nach unten.
  • Parameter: wert
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <wert> nach unten gerundet

Implementation

    Gib wert minus (wert minus wert als Zahl) zurück.

Ceil

Rundet wert nach oben.
  • Parameter: wert
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <wert> nach oben gerundet

Implementation

    Gib wert plus (1 minus (wert minus wert als Zahl)) zurück.

Trunc

Schneidet alle Kommastellen von wert ab.
  • Parameter: wert
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <wert> trunkiert

Implementation

    Gib (wert als Zahl) als Kommazahl zurück.

Runden

Rundet die gegebene Zahl auf n Stellen.
n < 0 ist undefiniertes Verhalten.
  • Parameter: wert, n
  • Parameter Typ: Kommazahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <wert> auf <n> Stellen gerundet

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Sinus

Berechnet den Sinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Sinus von <v>
  2. den Sinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Kosinus

Berechnet den Kosinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Kosinus von <v>
  2. den Kosinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Tangens

Berechnet den Tangens von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Tangens von <v>
  2. den Tangens von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Arkussinus

Berechnet den Arkussinus von v. (sin⁻¹)
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Arkussinus von <v>
  2. den Arkussinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Arkuskosinus

Berechnet den Arkuskosinus von v. (cos⁻¹)
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Arkuskosinus von <v>
  2. den Arkuskosinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Arkustangens

Berechnet den Arkustangens von v. (tan⁻¹)
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Arkustangens von <v>
  2. den Arkustangens von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Kosekans

Berechnet den Kosekans (1/sin) von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Kosekans von <v>
  2. den Kosekans von <v>

Implementation

    Gib 1 durch (der Sinus von v) zurück.

Sekans

Berechnet den Sekans (1/cos) von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Sekans von <v>
  2. den Sekans von <v>

Implementation

    Gib 1 durch (der Kosinus von v) zurück.

Kotangens

Berechnet den Kotangens (1/tan) von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Kotangens von <v>
  2. den Kotangens von <v>

Implementation

    Gib 1 durch (der Tangens von v) zurück.

Hyperbelsinus

Berechnet den Hyperbelsinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Hyperbelsinus von <v>
  2. den Hyperbelsinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Hyperbelkosinus

Berechnet den Hyperbelkosinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Hyperbelkosinus von <v>
  2. den Hyperbelkosinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Hyperbeltangens

Berechnet den Hyperbeltangens von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Hyperbeltangens von <v>
  2. den Hyperbeltangens von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Areahyperbelsinus

Berechnet den Areahyperbelsinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Areahyperbelsinus von <v>
  2. den Areahyperbelsinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Areahyperbelkosinus

Berechnet den Areahyperbelkosinus von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Areahyperbelkosinus von <v>
  2. den Areahyperbelkosinus von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Areahyperbeltangens

Berechnet den Arkushyperbeltangens von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Areahyperbeltangens von <v>
  2. den Areahyperbeltangens von <v>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Versinus

Berechnet den Versinus (1-cos) von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Versinus von <v>

Implementation

    Gib 1 minus (der Kosinus von v) zurück.

Koversinus

Berechnet den Koversinus (1-sin) von v.
  • Parameter: v
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Koversinus von <v>

Implementation

    Gib 1 minus (der Sinus von v) zurück.

Winkel

Berechnet den Polarwinkel des Punktes (x, y). Ergebnis in Bogenmaß.
r = atan2(y, x)
  • Parameter: x, y
  • Parameter Typ: Kommazahl, Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der Polarwinkel des Punktes (<y>, <x>)
  2. der Winkel des Punktes (<y>, <x>)

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Bogenmaß_Zu_Grad

Wandelt die Kommazahl w von Bogenmaß in Grad um.
r = w * 180 / PI
  • Parameter: w
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <w> in Grad

Implementation

    Gib w mal 180 durch PI zurück.

Grad_Zu_Bogenmaß_Zahl

Wandelt die Zahl w von Gradmaß in Bogenmaß um.
r = w / 180 * PI
  • Parameter: w
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <w> in Bogenmaß

Implementation

    Gib w durch 180 mal PI zurück.

Grad_Zu_Bogenmaß

Wandelt die Kommazahl w von Gradmaß in Bogenmaß um.
r = w / 180 * PI
  • Parameter: w
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <w> in Bogenmaß

Implementation

    Gib w durch 180 mal PI zurück.

Größter_Gemeinsamer_Teiler

Eine Funktion, die den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen, <a> und <b>, als Zahl zurück gibt.
Zeitkomplexität: O(n)
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. der größte gemeinsame Teiler von <a> und <b>

Implementation

    Die Zahl t ist 0.
    Solange b ungleich 0 ist, mache:
        Speichere b in t.
        Speichere (a modulo t) in b.
        Speichere t in a.
    Gib a zurück.

Kleinster_Gemeinsamer_Teiler

Eine Funktion, die den kleinsten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen, <a> und <b>, als Zahl zurück gibt.
Zeitkomplexität: O(n)
  • Parameter: a, b
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. das kleinste gemeinsame Vielfache von <a> und <b>

Implementation

    Gib (der Betrag von (a mal b) durch (der größte gemeinsame Teiler von a und b)) als Zahl zurück.

Ist_Teilbar

Ob der divident durch den divisor teilbar ist.
Auch: Ob divident modulo divisor = 0 ist.
  • Parameter: dividend, divisor
  • Parameter Typ: Zahl, Zahl
  • Rückgabe Typ: Wahrheitswert

Aliase

  1. <dividend> nicht durch <divisor> teilbar ist
  2. <dividend> durch <divisor> teilbar ist

Implementation

    Gib wahr, wenn dividend modulo divisor gleich 0 ist zurück.

Primfaktorzerlegung

Eine Funktion, die eine Zahlen Liste von allen Primfaktoren der Zahl <z> gibt.
Zeitkomplexität: O(sqrt(n))
  • Parameter: z
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahlen Liste

Aliase

  1. die Primfaktoren von <z>
  2. alle Primfaktoren von <z>

Implementation

    Die Zahlen Liste faktoren ist eine leere Zahlen Liste.

    Solange z durch 2 teilbar ist, mache:
        Speichere faktoren verkettet mit 2 in faktoren.
        Speichere (z durch 2) als Zahl in z.

    Die Zahl i ist 3.
    Solange i kleiner als, oder die 2. Wurzel von z als Zahl ist, mache:
        Solange z durch i teilbar ist, mache:
            Speichere faktoren verkettet mit i in faktoren.
            Speichere (z durch i) als Zahl in z.
        Erhöhe i um 2.

    Wenn z größer als 2 ist, dann:
        Speichere faktoren verkettet mit z in faktoren.

    Gib faktoren zurück.

Teilerzerlegung

Gibt eine Zahlen Liste von alle Zahlen, die durch <z> geteilt werden können.
Zeitkomplexität: O(n)
  • Parameter: z
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahlen Liste

Aliase

  1. alle Teiler von <z>

Implementation

    Die Zahlen Liste teiler ist eine leere Zahlen Liste.

    Für jede Zahl i von z bis 1 mit Schrittgröße -1, mache:
        Wenn z durch i teilbar ist, speichere teiler verkettet mit i in teiler.    

    Gib teiler zurück.

Quadriere

Quadriert (hoch 2) die gegebene Zahl.
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahlen Referenz
  • Rückgabe Typ: nichts

Aliase

  1. Quadriere <x>

Implementation

    Vervielfache x um x.

Quadriere_Wert

Gibt die gegebene Zahl hoch 2 zurück.
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. <x> zum quadrat

Implementation

    Gib x mal x zurück.

Ganze_Zahl

Gibt zurück ob die gegebene Kommazahl eine ganze Zahl ist. (...; -2,0; -1,0; 0,0; 1,0; 2,0; ...)
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Wahrheitswert

Aliase

  1. <x> keine ganze Zahl ist
  2. <x> eine ganze Zahl ist

Implementation

    Gib (x als Zahl) als Kommazahl gleich x ist zurück.

Gerade_Zahl

Gibt zurück ob die gegebene Zahl eine gerade Zahl ist. (x mod 2 = 0)
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Wahrheitswert

Aliase

  1. <x> keine gerade Zahl ist
  2. <x> eine gerade Zahl ist

Implementation

    Gib x modulo 2 gleich 0 ist zurück.

Gerade_Kommazahl

Gibt zurück ob die gegebene Kommazahl eine gerade Zahl ist. ((int)x mod 2 = 0)
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Wahrheitswert

Aliase

  1. <x> keine gerade Zahl ist
  2. <x> eine gerade Zahl ist

Implementation

    Gib x als Zahl modulo 2 gleich 0 ist zurück.

Natürlicher_Logarithmus

Berechnet den natürlichen Logarithmus von x. (logₑ(x))
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. der natürlicher Logarithmus von <x>

Implementation

    Gib der Logarithmus von x zur Basis E zurück.

Gausssche_Fehlerfunktion

Berechnet die Gaußsche Fehlerfunktion von x. (erf(x))
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Kommazahl
  • Rückgabe Typ: Kommazahl

Aliase

  1. Die Gaußsche Fehlerfunktion von <x>

Implementation

Implementiert in libddpstdlib.a

Fakultät

Gibt die Fakultät der gegebenen Zahl zurück. (x!)
  • Parameter: x
  • Parameter Typ: Zahl
  • Rückgabe Typ: Zahl

Aliase

  1. <x> Fakultät
  2. <x>!

Implementation

    Wenn x kleiner als 0 ist, Speichere (x mal -1) als Zahl in x.
    Wenn x gleich 0 ist, gib 1 zurück.
    Gib (x mal ((x minus 1) Fakultät)) zurück.